如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．试说明AB=AC的理由．

冬天稻草人 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tianyuyoucai 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：欲证AB=AC，可证∠B=∠C，只需证Rt△DBE≌Rt△DCF即可，由已知可根据HL证得Rt△DBE≌Rt△DCF．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△DBE与△DCF是直角三角形．
∵在Rt△DBE与Rt△DCF中，

ED＝FE
BD＝CD，
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

1年前他留下的回答

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