在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积

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kylier_xmy 网友

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|AB-BC|=|AC|=5
|AC|＝|BC-BA|＝|BC+AB|
∴（AB-BC）²＝（AB+BC）²
AB•BC＝0,AB⊥BC.
|AB|=2|BC|
|AC|²＝25＝|AB|²+|BC|²＝5|BC|²,|BC|²＝5
S⊿ABC＝（1/2）|AB|×|BC|＝|BC|²＝5

1年前他留下的回答

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