如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ₁，与CB段间的动摩擦因数为μ₂．

（1）若μ₁=0.3，m=1kg，求水平恒力F的大小；
（2）求μ₁与μ₂的比值． jincy2000 1年前他留下的回答 已收到2个回答

lihao4514 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：（1）隔离对m和M分析，根据牛顿第二定律，结合速度时间公式求出水平恒力F的大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出物块在CB段运动时，物块和小车的加速度，结合速度时间公式求出两者的共同速度，结合速度位移公式，抓住两者在AC段和BC段的位移之差都等于[L/2]求出动摩擦因数的比值．

（1）由题意，物体在AC段滑动过程中，
对m：μ₁mg=ma₁
对M：F-μ₁mg=3ma₂
又v₀=a₁t
2v₀=a₂t
联立解得F=7μ₁mg
代入数据得F=21N．
（2）设物块在CB段滑动的过程中，物块与木板的加速度分别为a₁′和a₂′，经历的时间为t′，则
在CB段：对m，μ₂mg=ma₁′
对M，μ₂mg=3ma₂′
又由运动学公式：v=v₀+μ₂gt′=2v₀-a₂′t′
解得v＝
7
4v0．
在CB段：
(2v0)2−(
7
4v0)2
2a2′−
(
7
4v0)2−v02
2a1＝
L
2
在AC段：
(2v0)2
2a2−
v02
2a1＝
L
2
联立解得
μ1
μ2＝
4
3．
答：（1）水平恒力F的大小为21N．
（2）μ₁与μ₂的比值为4：3．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，加速度是联系运动学和力学的桥梁，结合两者的速度关系和位移关系，运用牛顿第二定律进行求解．

1年前他留下的回答

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爱的39小时 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

撤掉外力后，由动量定理得：MVo + 2M*2Vo = 3M*V 得：V=5Vo/3
AC段摩擦力做功为金属块动能的增量，即：Mgμ1(L/2) = MVo^2/2
BC段摩擦力做功为：Mgμ2(L/2)=M（5Vo/3)^2/2 - MVo^2/2
两式相比得：μ1/μ2=9/16
算了，再麻烦一下吧。
C点之后，两物体受相互摩擦力，设为f2=Mgμ...

1年前他留下的回答

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