如图所示,在长为490米的环形跑道上,A、B两点之间的

如图所示,在长为490米的环形跑道上,A、B两点之间的
跑道长50米,甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑.两人相
遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了25％,乙把
速度提高了20％.结果当甲跑到点A时,乙恰好跑到了点B.如果
以后甲、乙的速度和方向都不变,那么当甲追上乙时,从一开始算
起,甲一共跑了多少米? 黄少侠 1年前他留下的回答 已收到1个回答

大唐王朝300年 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.4%

相遇后乙的速度提高20％,跑回B点,即来回路程相同,乙速度变化前后的比为5：6,∴ 所花时间的比为6：5.
设甲在相遇时跑了6单位时间,则相遇后到跑回A点用了5单位时间.设甲原来每单位时间的速度V甲,由题意得：
6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490,得：V甲＝40.
从A点到相遇点路程为40×6＝240,∴ V乙＝（490－50－240）÷6＝ .
两人速度变化后,甲的速度为40×（1＋25％）＝50,乙的速度为 ×（1＋20％）＝40,从相遇点开始,甲追上乙时,甲比乙多行一圈,
∴ 甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）

1年前他留下的回答

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