求由y=x^(3/2),x=4,y=0所围图形绕y轴旋转体体积，答案是512π/7，求详细解答

woqhdd0zi_4b89 1年前他留下的回答 已收到1个回答

陈春雷 网友

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由y=x^(3/2),x=4,y=0围成的图形绕y轴旋转体可视为一个底面为圆形，上顶为下凹曲面的圆柱，则对其由中心沿半径向外侧进行积分可得该旋转体体积。
V=2π∫（下面0，上面4）r^(3/2)*r*dr
=2π∫（下面0，上面4）r^(5/2)*dr
=2π*2/7*[r^(7/2)]（下面0，上面4）
=2π*2/7*128...

1年前他留下的回答

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