设A是n阶实矩阵，证明:对于线性方程组1:AX=0,线性方程组2:ATAX=0,1的解是2的解，2的解也是1的解(AT为

设A是n阶实矩阵，证明:对于线性方程组1:AX=0,线性方程组2:ATAX=0,1的解是2的解，2的解也是1的解(AT为A的转置)
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easylifetobe 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

证：　因为　r（A）　＝　n－1所以齐次线性方程组AX＝0　的基础解系含　n－r（A）＝1　个解向量．所以AX＝0的任一个非零解都是它的基础解系．因为　AA＊＝｜A｜E＝0．所以　A＊　的列向量都是　AX＝0　的解．再由已知A中某元素代数余子式不等于0，　不妨设　Aij≠0．则　（Ai1，Ai2，．．．，Aij，．．．，Ain）＾T　是AX＝0的非零解向量故　（Ai1，Ai2，．．．．．．，Ain...

1年前他留下的回答

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