已知集合A={a1，a2，…，a20}，其中ak＞0（k=1，2，…，20），集合B={（a，b）|a∈A，b∈A，a-

已知集合A={a₁，a₂，…，a₂₀}，其中a_k＞0（k=1，2，…，20），集合B={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，则集合B中的元素至多有（　　）
A. 210个
B. 200个
C. 190个
D. 180个 xuhui198300 1年前他留下的回答 已收到1个回答

能不回帖就不回 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：由A中元素构成的有序数对（a_i，a_j）共有20²个，已知0不属于A，得到（a_i，a_i）不属于B，当（a_i，a_j）∈B时，（a_j，a_i）不属于B，得到集合B中元素的个数最多为两者之差．

由A中元素构成的有序数对（a_i，a_j）共有20²个．
∵0不属于A，∴（a_i，a_i）不属于B（i=1，2，…，20）；
又∵当a∈A时，-a不属于A，当（a_i，a_j）∈B时，（a_j，a_i）不属于B（i，j=1，…，20）．
从而，集合B中元素的个数最多为[1/2]（20²-20）=190
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题；集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题考查组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

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