如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．

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不捕鼠的猫 网友

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解题思路：先利用等腰三角性质和已知条件求出∠ABD=∠ACD，从而证明△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ACD，BD=CD．
∵AB=AC，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
即AD平分∠BAC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题比较简单，要从∠1=∠2认知思考．

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candy325520 网友

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你的图呢？

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cleverduck 网友

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因为在三角形ABD和三角形ACD中，,∠1=∠2，AB=AC,AD=AD，根据边边角定理得，三角形ABD和三角形ACD相似。所以,∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC。

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yxlxiaoliang 网友

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图呢

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