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求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
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求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

爱到累了 1年前他留下的回答 已收到1个回答

怀念流星 春芽

该名网友总共回答了9个问题,此问答他的回答如下:采纳率:77.8%

偏z/偏x=1/(x+y)
偏z/偏y=1/(x+y)
在点(1,2)处 偏z/偏x=偏z/偏y=1/3
对y²=4x等号两边求导:
2yy'=4
y'=2/y
当y=2时y'=1
则该点切线与x轴正向夹角为θ=π/4
因此,方向导数=(偏z/偏x)·cosθ + ( (偏z/偏y)·sinθ
= √2 /3

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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