若复数Z满足|Z|=1,求|Z^2-2Z-3|的最小值

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000126206000 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

因为|Z|=1所以不妨设Z=cosa+isina
则|Z^2-2Z-3|＝｜Z-3||Z+1|=|cosa-3+isina|*|cosa+1+isina|
=更号下{〔（cosa-3)^2+sina^2][(cosa+1)^2+sina^2]}
=更号下（-12cosa^2+8cosa+20)(只需求二次函数最小值）
＞＝0（等号当cosa=-1时取得）
希望我的回答对您有所帮助

1年前他留下的回答

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