已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p2+q2

已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p²-2001p+m=0，q²-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p²+q²的数值是______． ducao12 1年前他留下的回答 已收到1个回答

酒酣胸胆尚开张06 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：先把两式相减，得到p+q=2001，故p、q为一奇一偶，再根据p、q为质数可知p、q中有一个为2，另一个为1999，再代入所求代数式进行计算即可．

两式相减，得（p-q）（p+q-2001）=0，
∵p≠q，
∴p+q=2001，而p、q为质数，
∴p、q中有一个为2，另一个为1999．
∴p²+q²=2²+1999²=3996005．
故答案为：3996005．

点评：
本题考点： 质数与合数．

考点点评： 本题考查的是质数与合数、奇数与偶数，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一知识点．

1年前他留下的回答

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