y=a(x-1)(x+4)与x轴,y轴交于A.B.C三点,且三角形ABC为直角三角形,则a=?

逍遥族 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ding214 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

令 x=-4,y=0,得A(-4,0),x=1,y=0,得B(1,0).x=0,y=-4a,得C(0,-4a)
显然,∠ACB=90°.
由勾股定理,得：AC^2+BC^2=AB^2.
{[0-(-4)]^2+(-4a)^2}+{(1-0)^2+[0-(-4a)]^2}=(-4-1)^2.
16a^2+16a^2+1+16a^2=25.
48a^2=24.
a^2=1/2.
a=±√2/2.-----即为所求.

1年前他留下的回答

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