从1到100这一百个整数中,总共有多少个数恰好有12个约数

aaabrf 1年前他留下的回答 已收到2个回答

霜儿小妹 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

设数是X=(p1^a1)*(p2^a2)*(p3^a3)*...*(pn^an)
p1..pn都是质因数.
约数个数和=(a1+1)(a2+1)...(an+1)其中包含了1和X本身.
这是公式!
因为p1..pn都是质因数,p>=2.a>=1,a+1>=2
12=2*2*3=3*4=2*6
1）（a1+1)(a2+1)(a3+1)=2*2*3
a1=1,a2=1,a3=2
.X1=p1^1*p2^1*p3^2
最小是X1=2^2*3^1*5^1=60
x1=3^2*2^1*5^1=90.
x1=2^2*3^1*7^1=84.
2）(a1+1)(a2+1)=3*4
a1=2,a2=3
X2=p1^2*p2^3
最小X2=2^3*3^2=72,就1个
3）(a1+1)(a2+1)=2*6
a1=1,a2=5
X3=p1^1*p2^5
最小X3=2^5*3^1=96.就1个.
在这一百个数中,有60,72,84,90,96这5个.

1年前他留下的回答

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wangfangyi 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

12
=12
=2*6
=3*4
=2*2*3
一个整数恰好有12个约数的话，设这个整数N分解质因数为
a^x + b^y +c^z +……
那么它的约数个数就是（x+1）*（y+1）*（z+1）……
所以x、y、z等可能是
A：11
B：1、5
C：2、3
D：1、1、2
这几种情况。

1年前他留下的回答

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