秦珲 春芽
该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
解题思路：利用函数的定义域、值域的特点得到函数是二次函数；据函数是偶函数关于y轴对称及二次函数的对称轴公式得到方程求出a，b的值；将求出的值代入二次函数解析式求其值域验证值域是否是（-∞，4]．由于f（x）的定义域为R，值域为（-∞，4]，
可知b≠0，∴f（x）为二次函数，
f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+（2a+ab）x+2a2．
∵f（x）为偶函数，
∴其对称轴为x=0，∴-[2a+ab/2b]=0，
∴2a+ab=0，∴a=0或b=-2．
若a=0，则f（x）=bx2与值域是（-∞，4]矛盾，∴a≠0，
若b=-2，又其最大值为4，
∴
4b×2a2
4b=4，∴2a2=4，
∴f（x）=-2x2+4．
故答案为-2x2+4
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查偶函数的图象特点、二次函数的对称轴公式、二次函数值域的求法．
1年前他留下的回答
4以上就是小编为大家介绍的若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）= 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
详情：操作步骤/方法【方法1】1感觉剥夺实验说明，首先，感觉虽然是......
详情：操作步骤/方法11在电视剧《下一站是幸福》中，贺繁星最后跟元......
详情：操作步骤/方法1通过百度找到“资和信”官网。2在主页点击“商......
详情：操作步骤/方法1搜索标准地图服务系统2选择中国地图3选择一个......
本站部分内容源自互联网，如涉及版权等问题，请作者及时联系本站，我们会尽快处理。
本网站内凡注明“来源：上海建站网（http://www.lvon8.com/）”的所有文字、图片和音视频稿件均属本网站原创内容。在下载使用时必须注明“稿件来源：上海建站网（http://www.lvon8.com/）”，违者本网将依法追究责任。
上海建站网手机版
