有一列数：[1/3]，-25，[3/7]，-49…，则它的第7个数是 ___ ；第n个数是 ___ ．

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光影旋风 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

解题思路：根据题意，[1/3]=[1/2×1+1]，−

2

5

=（-1）[1/2×2+1]，…，所以推出第七个数为[7/15]，即可总结出规律．

∵[1/3]=[1/2×1+1]，
-
2
5=（-1）[1/2×2+1]，
[3/7]=[3/2×3+1]，
-
4
9=（-1）[4/2×4+1]…，
∴第七个数为[7/2×7+1=
7
15]，
∴第n个数为(-1)n+1
n
2n+1．
故答案为[7/15]，(-1)n+1
n
2n+1．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查通过数的变化，分析总结规律，关键在于逐个分析数字的变化总结规律．

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10

水木_ 网友

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2

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2

小蔫巴花 网友

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[(-1)^(n+1)]*n/(2n+1)

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2

ilysjc3 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

根据数列正负正负的规律得出：（-1）^n-1

分母分别为3、5、7....，得出：2n+1；分子分别为1、2、3...，得出：n
所以通项公式an=(-1)的n-1次方 ×2n+1分之n ，即（-1）^n-1×n/2n+1
那么a7就得出7/15

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2

蓝颜祸水 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

第7个数：7/15
第n个数：n/(2*n+1)*（-1）^(n+1)

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1

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