等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
unziol 1年前他留下的回答 已收到2个回答

qhp1234q 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：先证△ABP≌△ACQ得AP=AQ，再证∠PAQ=60°，从而得出△APQ是等边三角形．

△APQ为等边三角形．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC．
在△ABP与△ACQ中，
∵

AB＝AC
∠ABP＝∠ACQ
BP＝CQ，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，
∴△APQ是等边三角形．

点评：
本题考点： 等边三角形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 考查了等边三角形的判定及全等三角形的判定方法．

1年前他留下的回答

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crystal1301 网友

该名网友总共回答了220个问题，此问答他的回答如下：

等边三角形。
先证⊿ABP≌⊿ACQ(两边夹角)，得AP=AQ,∠BAP=∠CAQ,
此等式两边各加上∠PAC得∠BAC=∠PAQ=60°.。
⊿APQ中两边相等，且夹角60，是等边三角形。

1年前他留下的回答

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