求证：（1-2sin2xcos2x）/(cos^2x-sin^2x)=(1-tan2x)/(1+tan2x)

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羊城周群 网友

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因为1=cos^2x+sin^2x 故1-2sin2xcos2x=cos^2x+sin^2x-2sin2xcos2x =（cos2x-sin2x）^ 故（1-2sin2xcos2x）/(cos^2x-sin^2x)=（cos2x-sin2x）^ /(cos2x-sin2x）(cos2x+sin2x） =(cos2x-sin2x) / (cos2x+sin2x) =(1-tan2x)/(1+tan2x)

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182339494 网友

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(1-2sin2xcos2x)/(cos2x-sin2x) = (sin2x+cos2x-2sin2xcos2x)/(cos2x-sin2x) = (sin2x-cos2x)/[(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)] = (sin2x-cos2x)/(cos2x+sin2x) = (1-tan2x)/(1+tan2x)

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