已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值

接口规范健康和 1年前他留下的回答 已收到2个回答

pfbag666 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

f(X)＝X^2＋2aX＝(X＋a)－a^2（对称轴为X＝－a）
由于X∈【－5,5】
所以要讨论：
（1）当a≤－5时,g（a）＝f（X）min＝f（5）＝25＋10a
（2）当－5＜a＜5时,g（a）＝f（X）min＝－a^2
（3）当a≥5时,g（a）＝f（X）min＝f（－5）＝25－10a
所以得到：
当a≤－5时,g（a）＝25＋10a
当－5＜a＜5时,g（a）＝－a^2
当a≥5时,g（a）＝25－10a
讨论：
当a≤－5时,g（a）max＝g（－5）＝－25
当－5＜a＜5时,g（a）max＝g（0）＝0
当a≥5时,g（a）max＝g(5)＝－25
综上所述：
g（a）max＝0（当a＝0时取得）

1年前他留下的回答

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bent95 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

根据对称轴分区间讨论。
对称轴为x=-a；
所以分成3个区间。
a<-5;对称轴在(5,+00);
a>5对称轴在（-00，-5）;
-5<=a<=5对称轴在[-5,5];
分别讨论。。。

1年前他留下的回答

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