若A，B，C为△ABC的三个内角，则[4/A+1B+C]的最小值为______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

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我的剃须刨 1年前他留下的回答已收到2个回答

放手让你飞网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：先根据A+B+C=π和基本不等式求出(A+B+C)(

B+C

)的最小值，进而可得到[4/A+

B+C]的最小值．

A+B+C=π，且(A+B+C)(
4
A+
1
B+C)=5+4•
B+C
A+
A
B+C≥5+2
4•
B+C
A•
A
B+C=9，
因此[4/A+
1
B+C≥
9
π]，
当且仅当4•
B+C
A=
A
B+C，即A=2（B+C）时等号成立．
故答案为：[9/π]．

点评：
本题考点：基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评：本题主要考查基本不等式的用法，应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”．

1年前他留下的回答

dongfang-lang 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

A+B+C=π
B+C=π-A
4除以A加上1除以B加C
=4/A+1/(π-A)
≥(2+1)^2/[A+(π-A)](柯西不等式)
=9/π

1年前他留下的回答

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