高等数学证明题欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样才

高等数学证明题
欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样才能使总造价最低. qushixin 1年前他留下的回答 已收到2个回答

annayanhan 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

例题47

1年前他留下的回答

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shang4496947 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

设R为池底半径，h为高
pi*R^2*h = 300
设周围单位等价为x，池底为2x
则：
总造价 = pi*R^2*2x + 2pi*R*h*x = 2*pi*x(R^2 + Rh)
= 2*pi*x*(R^2 + 1/2Rh + 1/2Rh) >=2*pi*x*3立方根(1/4R^4*h^2)
= 2*pi*x*3立方根(90000)
此时：R^2 = 1/2Rh ==> h = 2R

1年前他留下的回答

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