如果一个三角形一边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是什么三角形?

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gndlk35 春芽

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等腰三角形
利用一下"角平分线上的点到两边的垂直距离相等"的逆定理,得到另外两条边相等,是等腰三角形

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昌钰 网友

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已知：△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF．
求三角形的形状．
连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF，
D是BC的中点，BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形...

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2

蠢潴妹 网友

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等边三角形

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百合花影 网友

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等边三角形

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