导读：若函数y=f（x）在（0，+）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0 若函数y=f（x）在（0，+）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）A. af（a）＞bf（b）B. bf（a）＜af（b）C. bf（a）＞af（b）D. af（a）＜bf（...
若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0
若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. af（a）＞bf（b）
B. bf（a）＜af（b）
C. bf（a）＞af（b）
D. af（a）＜bf（b）
sunhe
1年前他留下的回答
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人生在此一勃
种子
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%
解题思路：构造g（x）=
（x＞0），求导数g′（x），利用利用导数判定g（x）的单调性，可以得出结论．
令g（x）=
f(x)
x（x＞0），则g′（x）=
xf′(x)−f(x)
x2（x＞0）；
又∵xf′（x）＞f（x），∴g′（x）＞0；
∴函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．
又∵a＞b＞0，
∴g（a）＞g（b），即
f(a)
a＞
f(b)
b，
∴bf（a）＞af（b）．
故选：C
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；导数的运算．
考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性以及构造函数来解题的方法，是易错题．
1年前他留下的回答
1
以上就是小编为大家介绍的若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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