在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有__

在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有______． 痩高个 1年前他留下的回答 已收到1个回答

紫影幽幽 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.6%

解题思路：先排1，3，5，7，再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，再由乘法原理进行求解．

先排1，3，5，7，有A₄⁴种排法，
再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，
最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A₄²种排法，
共有A₄⁴×3×A₄²=864种排法，
故答案为：864

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列的性质和应用，解题的关键是进行合理的分类和分步

1年前他留下的回答

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