如图，正方形DEMF内接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，求S△ABC．

xuezhonghua2008 1年前他留下的回答 已收到3个回答

千千劫 网友

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解题思路：根据正方形的面积求出边长是2，再根据三角形的面积求出三角形的高AP是1，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出．

∵S_{正方形DEFM}=4，
∴DE=2，
∵S_三角形ADE=1，
∴AP=1，
又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ABC
S△ADE=(
AQ
AP)2，
∴S_△ABC=(
1+2
1)2•S_△ADE=9．

点评：
本题考点： 正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比求解．

1年前他留下的回答

10

dongfang546 网友

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有具体的图么？情况很多阿，点DEFM都在哪些边上题目没有交代么。。
二楼的回答中“因为DE的一半为1，高也为1，所以可以得出角A是个直角”不太对哦，这里是DE边上的高又不是中线，还不够条件证出角A是直角。

1年前他留下的回答

2

6897516 网友

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撒旦法

1年前他留下的回答

1

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