边长L的正三角形顶点ABC以速度V运动且A的方向始终指向B,B向C,C向A,求经过多长时间三点重合?

边长L的正三角形顶点ABC以速度V运动且A的方向始终指向B,B向C,C向A,求经过多长时间三点重合?
如果你实力强的话,那就把A的运动轨迹方程求出来.（以正三角形中心为坐标原点,以A到正三角形中心为x轴,建立直角坐标系） sc_ik725fb72a5 1年前他留下的回答 已收到1个回答

woncarpenter 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

由于正三角形的三个顶点的完全对称的特点（以三角形的中心为对称原点）只要研究一个点就行了.
以原点到顶点的连线为坐标轴,速度V与坐标轴的夹角为30°.所以速度V可以分解成与坐标轴垂直的V1和与坐标轴平行的V2.且V2=0.866V,方向指向原点.
顶点到原点的距离为0.866L/2
于是不难知道经过时间t,三个顶点同时到达原点而重合.
t=0.866L/2/0.866V=L/2V
顶点轨迹方程用极坐标比较方便
r=0.433L-0.866Vt
@=0.5Vt/

1年前他留下的回答

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