一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,

一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,
求cos2x+tanθsinx 的值域 x∈R baobaoyuqi 1年前他留下的回答 已收到2个回答

他心通 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

∵向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直
∴向量a×向量b=0→sinθ-2cosθ=0→tanθ=2
有cos2x+tanθsinx =cos2x+2sinx =（根号5）sin（θ+α）（α=arctanα=1/2)
∴ cos2x+tanθsinx 的值域为{-根号5,根号5]

1年前他留下的回答 追问

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baobaoyuqi

=（根号5）sin（θ+α）（α=arctanα=1/2) 请问这个怎么化的啊大哥

他心通

设asinx+bcosx=Asin（x+α）（A＞0) 化简整理有 A=根号（a²+b²），tanα=b/a， 点（a，b）在∠α的终边上！

happylifeyuan 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

a·b=sinθ-2cosθ=0
所以 tanθ=2
画直角三角形，三边长分别为1,2,sqr(5)
所以 sinθ=2/sqr(5), cosθ=1/sqr(5)
(2) 因为θ,φ都是锐角，sin(θ-φ)>0
所以0<φ<θ<π/2
画直角三角形，三边长分别为1,3,sqr(10)
sin(θ-φ)=1/sqr(10)
cos(...

1年前他留下的回答

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