高中数学不等式证明，设x,y >0,

高中数学不等式证明，设x,y >0,
设x,y大于0，求证，（x+y)(x+y)/2+(x+y)/4大于等于x乘以根号下y+y乘以根号下x. 风华正茂22 1年前他留下的回答 已收到1个回答

吾爱吾身 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

1/4(x+y)+1/2(x+y)^2
=(1/4)x+(1/4)y+(1/2)x^2+xy+(1/2)y^2
=((1/2)x^2+(1/2)y^2)+(1/4)x+(1/4)x+xy
因为x＞0，y＞0
所以x^2＞0，y^2＞0
所以，由均值不等式得
(1/2)x^2+(1/2)y^2≥xy
所以，原式≥2xy+(1/4)x+(1/4)...

1年前他留下的回答

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