牛顿迭代法是什么原理呢为什么过方程的图象作切线,切线与x轴的交点x0就是方程的根r的近似值?为何过方程的图象的x0点作切

牛顿迭代法是什么原理呢
为什么过方程的图象作切线,切线与x轴的交点x0就是方程的根r的近似值?
为何过方程的图象的x0点作切线,切线与x轴的交点x1也是方程的根的近似值,并且比x0更接近r?
怎样证明当迭代次数无限的时候,x的极限是r呢?
在复数系内,一元n次方程有n个根,牛顿迭代法能把虚根计算出来吗?还是只能计算实根? jim893 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rightralf 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method）,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根.另外该方法广泛用于计算机编程中.
设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0) f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点

1年前他留下的回答

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