求曲线方程1.已知定点A（a,b）(a>0,b>0),B,C分别是X轴正半轴,Y轴正半轴上的动点,且满足角BAC=90度

求曲线方程
1.已知定点A（a,b）(a>0,b>0),B,C分别是X轴正半轴,Y轴正半轴上的动点,且满足角BAC=90度,则BC中点P的轨迹方程是 （只需答案）
1.过点（2,1）作动直线和X轴.Y轴分别交与A,B两点求线段AB的中点P的轨迹方程.
2.过点A（1,0）做直线l交已知道直线x+y+5=0于点B,在线段AB上取一点P,使得绝对值AP：绝对值BP=1：3,求点P的轨迹方程. ilsa 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ymshy 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

第一题：所求轨迹方程是直线ax+by=1/2(a^2+b^2)在第一象限的部分.
第二题：设过点（2,1）的动直线的斜率为k,同时注意到显然k不能为零,则直线AB的方程为y-1=k(x-2),那么,即可求得直线AB与X轴交于点A（-1/k+2,0),与Y轴交于点B（0,1-2k),从而可求出点P的坐标为（-1/2k+1,-k+1/2),令x=-1/2k+1,y=-k+1/2,消去k即得所求P点的轨迹方程：y=x/(2x-2),这是一组中心在点（1,1/2）的双曲线.
第三题：设过点A的直线I的斜率为k,其方程为y=k(x-1),将其与已知直线x+y+5=0联立,解得B点坐标为((k-5)/(k+1),-6k/(k+1)),由题意有AP/PB=1/3,即根据定比分点坐标公式求得P点坐标为((2k-1)/(2k+2),-3k/(2k+2)),设P点坐标为(x,y),消去k即得点P的轨迹方程为y=-x-1/2

1年前他留下的回答

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