已知圆锥的表面积为3πm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径______．

qdu007 1年前他留下的回答 已收到1个回答

银月凄琳 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．

设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr²+πr•2r=3πr²=3π
故r²=1
解得r=1，所以直径为：2．
故答案为：2m．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

1年前他留下的回答

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