导读：已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞- 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞-1/2时,有f(X)＞0（1）求f(-1/2)的值（2）求证：f(x)是单调递增函数 forgrac...
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞-
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞-1/2时,有f(X)＞0
（1）求f(-1/2)的值
（2）求证：f(x)是单调递增函数
forgracey
1年前他留下的回答
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完美小叨
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
f(m+n)=f(m)+f(n)-1
f(0)=f(0)+f(0)-1
f(0)=1
f(0)=f(0.5)+f(-0.5)-1
因为f(0.5)=2所以
f(-0.5)=0
假设x1>x2 都属于R
证明f(x1)-f(x2)>0即可
f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
x1-x2>0
f(x1-x2)=f(0.5)+f(x1-x2-0.5)-1=1+f(x1-x2-0.5)
因为x1-x2>0
所以x1-x2-0.5>-0.5
所以f(x1-x2-0.5)>0
所以f(x1-x2)=f(0.5)+f(x1-x2-0.5)-1=1+f(x1-x2-0.5)>1
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>0证毕
1年前他留下的回答
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以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n 均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞- 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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