已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

导读：已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程． shan012 1年前他留下的回答已收到1个回答如风88 网友该名网友总共回答了21个问...

shan012 1年前他留下的回答已收到1个回答

如风88 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，因为线段AB为所求圆的直径，所以求出的中点C的坐标即为圆心坐标，然后由圆心C的坐标和点A的坐标，利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），即圆心的坐标；
r＝|AC|＝
(1+4)2+(−3+5)2＝
29，
故所求圆的方程为：（x-1）²+（y+3）²=29．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准方程，是一道基础题．

1年前他留下的回答

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