在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=______．

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要了亲命了12345 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：根据首项为0，公差不为0写出等差数列的通项公式，然后根据等差数列的性质把已知的等式化为关于a₄的关系式，利用通项公式表示出a₄，代入后即可表示出a_k，再利用等差数列的通项公式表示出a_k，两者相等即可得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

由a₁=0，公差d≠0，得到a_n=（n-1）d，
则a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇=（a₁+a₇）+（a₂+a₆）+（a₃+a₅）+a₄=7a₄=21d，
而a_k=（k-1）d，所以k-1=21，解得k=22．
故答案为22．

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据a4是数列前7项的平均项（中间项）将ak=a1+a2+a3+…+a7，化为ak=7a4，是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

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078078 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

a1=0,a2=d,a3=2d,....a7=6d
相加之后ak=21d
k=22

1年前他留下的回答

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