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在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠C=______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:在四边形ABCD中,A、B、C、D的外角之比为1:2:3:4,那么C=______. 錯步同行 1年前他留下的回答 已收到1个回答 zppig-008 春芽 该名网友...

在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠C=______.

錯步同行 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zppig-008 春芽

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:根据四边形的外角和定理,即可求解.

由∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,
设一份为x,则∠A的外角=x,则∠B的外角=2x,∠C的外角=3x,∠D的外角=4x,
根据四边形的外角和定理,得到:x+2x+3x+4x=360,
解得:x=36°,
则∠C=180-3×36=72.
故答案为:72°

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系,构建方程即可求解.

1年前他留下的回答

2

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