给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相

给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是（　　）
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④ RunRunChow 1年前他留下的回答 已收到1个回答

shenrongyao 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用空间两条直线关系的定义及判定方法，易判断①的对错；根据面面垂直的判定定理，可得到②的真假；根据空间两条直线垂直的定义及判定方法，可判断③的真假，结合面面垂直的判定定理及互为逆否命题同真同假，即可得到④的正误，进而得到结论．

分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误；
根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故B正确；
垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故C错误；
由面面垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故D正确；
故选D

点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线、面之间位置关系的定义、判定、性质，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

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