已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方

已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程． lianlian0515 1年前他留下的回答 已收到3个回答

beatlesfj 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：先假设抛物线的方程，利用抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，建立两个方程，即可求得正数m的值，及此抛物线的方程．

当抛物线焦点在x轴上时，设其方程为y²=2px（p＞0）
代入A点坐标，则有：2pm=9 ①
∵抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5
∴m+
p
2＝5②
①②两式联立解得：
（1）m=[1/2]，p=9，此时抛物线方程为y²=18x；
（2）m=[9/2]，p=1，此时抛物线方程为y²=2x．

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题考查的重点是抛物线的标准方程，解题的关键是利用抛物线的定义合理转化，属于基础题．

1年前他留下的回答

3

丁71 网友

该名网友总共回答了831个问题，此问答他的回答如下：

1、横向：设抛物线为y²=4nx，则准线为x=-n；
点A(m,-3)代入抛物线，得：4mn=9；①
A到焦点的距离为5，则A到准线的距离也是5，
点(m,-3)到直线x=-n的距离d=|m-(-n)|=|m+n|=5；②
由①②两式，可解得：（1）m=1/2，n=9/2；（2）m=9/...

1年前他留下的回答

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背脊 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设抛物线方程为y^2=2px，焦点坐标为(p/2,0)
满足（m-p/2）^2+9=25 9=2pm 得到p=1,9,-1或-9
设抛物线方程为x^2=-2py(p>0)，焦点坐标为(0,-p/2)
满足m^2+（-3+p/2）^2=25 m^2=2p*(-3) 得到p

1年前他留下的回答

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