在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形

热情天 1年前他留下的回答 已收到2个回答

binghe3000 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.3%

证明：过E,作EF⊥BC,交BC于F
∵三角形BEC是等边三角形
∴F是BC的中点
又∵E是AD的中点
∴EF是平行四边形ABCD的中线
∴EF∥AB
∴AB⊥BC
∴平行四边形ABCD是矩形

1年前他留下的回答

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山雨55 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

在E点往BC边做条法线，交BC于F点 因为是平行四边形 所以AD//BC 由三线合一得知，角BEF=30度 因为AD//BC 所以角ABE=角BEF=30度 由内错角得知 角AEB=角EBC=60度 所以角ABE=90度 所以由一个角是90度角的平行四边形得知ABCD为矩形

1年前他留下的回答

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