已知：实数a，b，c，满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，求a的最大值．

橘子酱520 1年前他留下的回答 已收到1个回答

夏夏娃 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：66.7%

解题思路：由已知条件变形后，利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根，利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围．

∵a+b+c=0，a²+b²+c²=6，
∴b+c=-a，b²+c²=6-a²，
∴bc=[1/2]•（2bc）
=[1/2][（b+c）²-（b²+c²）]
=a²-3
∴b、c是方程：x²+ax+a²-3=0的两个实数根，
∴△≥0
∴a²-4（a²-3）≥0
即a²≤4
∴-2≤a≤2
即a的最大值为2

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题考查了函数最值问题，解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式，进而求得a的取值范围．

1年前他留下的回答

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