如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．
求证：OE=OF．
天边梅子 1年前他留下的回答 已收到2个回答

whlhello 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

解题思路：在平行四边形，可得一组内错角，一组对顶角分别相等，又有一边相等，则证明△AOE≌△COF即可．

证明：在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACF，
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，应熟练掌握．

1年前他留下的回答

10

uwantsme 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

∵AB=CD,∠AOB=∠COD,∠BAO=∠DCO
∴△ABO≌△CDO AO=CO
又∵∠AOE=∠COF，∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF ∴OE=OF

1年前他留下的回答

2

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