一次函数y=kx+b的图像过点P（1,4）,且分别与x轴和y轴的正半轴交于点A、B,点O为坐标原点

一次函数y=kx+b的图像过点P（1,4）,且分别与x轴和y轴的正半轴交于点A、B,点O为坐标原点
,当△AOB面积最小时,k和b的值分别为多少? jackhunter 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ssgm2000 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

∵直线与X、Y轴交于正半轴,
∴K0,
Y=KX+b过P(1,4),
∴4=K+b,b=4-K,
∴Y=KX+(4-K),
令X=0,得Y=4-K,∴B(0,4-K),
令Y=0,X=(K-4)/K,∴((K-4)/K,0),
∴SΔOAB=1/2×(4-K)×(K-4)/K
=1/2(-K+8-16/K)
=4+1/2(-K-16/K)
≥4+√［(-K)*(-16/K)］
=4+4
=8,
∴当且仅当-K=-16/K,即K=-4时,
S最小=8,
这时,b=8.

1年前他留下的回答

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