三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表

三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为 ______． 风月无华 1年前他留下的回答 已收到2个回答

391610164 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：由题意三棱锥的侧棱PB的中点到P、A、B、C的距离相等，则PB就是三棱锥外接球的直径，求出PB即可求出球的表面积．

由题意可知，三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，
∠ACB=90°，△PCB是直角三角形，△PAB是直角三角形，
所以侧棱PB的中点到P、A、B、C的距离相等，
则PB就是三棱锥外接球的直径，AB=
2，PB=
6，
球的半径为：

6
2
此球的表面积为：4π(

6
2)2=6π
故答案为6π．

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，解题关键是找出外接球的直径就是侧棱PB，仔细分析题意，是解好题目的前提．

1年前他留下的回答

5

P头4 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

半径是√6/2
表面积是6∏

1年前他留下的回答

1

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