设a∈R,函数f(x)=lnx-ax (1)若函数f(x)有两个相异零点m和n,求证:mn>e²

设a∈R,函数f(x)=lnx-ax (1)若函数f(x)有两个相异零点m和n,求证:mn>e² liqingbo001 1年前他留下的回答 已收到1个回答

世界的背 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

f(x)的导数为：f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x.
当a0的范围内,f(x)只有一个零点,显然不合题意.
当a>0时,x∈(0,1/a),f(x)单调递增；x∈(1/a,+∞),f(x)单调递减；
由题意知,f(x)有m、n(m0,且m

1年前他留下的回答

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