在数列{an}中，an=4n-[5/2]，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（　

在数列{a_n}中，a_n=4n-[5/2]，a₁+a₂+…+a_n=an²+bn，n∈N^*，其中a，b为常数，则ab等于（　　）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2 蛋是怎么滚的 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wangluowuqing 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

解题思路：解法一：根据所给的数列的通项，代入n=1，得到数列的首项，代入n=2，得到数列的第二项，用这两项写出关于a，b的方程组，解方程组即可，解法二：根据首项的值和数列的前n项之和，列出关于a，b的方程组，得到结果．

法一：n=1时，a₁=[3/2]，
∴[3/2]=a+b，①
当n=2时，a₂=[11/2]，∴[3/2]+[11/2]=4a+2b，②
由①②得，a=2，b=-[1/2]，∴ab=-1．
法二：a₁=[3/2]，S_n=
n(a1+an)
2=2n²-[1/2]n，
又S_n=an²+bn，∴a=2，b=-[1/2]，
∴ab=-1．
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的基本量，考查等差数列的性质，是一个比较简单的计算题目，在数列这一部分，基本量的运算是常见的一种题目，可难可易，伸缩性比较强．

1年前他留下的回答

9

lip14697 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

用等差数列公式,Sn=n(a1+an)/2,因为a1=4-5/2=3/2,所以代入得,Sn=2n^2-n/2,即a=2,b=-1/2.ab=-1.

1年前他留下的回答

2

终于不懂 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

a1到an是等差数列
所以左边用求和公式：（首相+末项）*项数/2
然后再化简就可得到a、b

1年前他留下的回答

2

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