有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作

有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值．放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（Ⅰ）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（Ⅱ）求使分式

x2−3xy

x2−y2

+[y/x−y]有意义的（x，y）出现的概率；
（Ⅲ）化简分式

x2−3xy

x2−y2

+[y/x−y]；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率． 无言的枫 1年前他留下的回答 已收到1个回答

蓝翎 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）列表，即可得出所有等可能的情况数；
（2）找出x与y不相等且不互为相反数的即为使分式有意义的情况数，即可求出所求的概率；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将所求x与y的值代入计算，找出使结果为整数的情况数，即可求出所求的概率．

（Ⅰ）列表如下：
-2 -1 1
-2 （-2，-2） （-1，-2） （1，-2）
-1 （-2，-1） （-1，-1） （1，-1）
1 （-2，1） （-1，1） （1，1）得到所有等可能的情况有9种；…（4分）
（Ⅱ）使分式有意义的情况为：（-1，-2），（1，-2），（-2，-1），（-2，1）共4种，则P_{分式有意义}=[4/9]；…（8分）
（Ⅲ）
x2−3xy
x2−y2+[y/x−y]=
x2−3xy+xy+y2
(x+y)(x−y)=
(x−y)2
(x+y)(x−y)=[x−y/x+y]，能使[x−y/x+y]的值为整数的有（-2，1），（1，-2）两种结果，其概率为[2/9]．…（10分）

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查列表法列举基本事件，考查分式的化简，考查概率的计算，确定基本事件是关键．

1年前他留下的回答

10

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