初中关于二次函数的题。如图，已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A、B，其顶点为C.(1)对于任意实数m，点M（m

初中关于二次函数的题。
如图，已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于两点A、B，其顶点为C.
(1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；
(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
要详细过程。
鱼钺 1年前他留下的回答 已收到3个回答

无缘ζ浪漫 网友

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y = (x-2)^2 - 1
A(1,0), B(3,0), C(2,-1)
(1) y(m) = (m-2)^2 - 1 > -2, so for whatever value of m, M(m,-2) is not on the curve
(2) AC=BC
(3) let D's coordinates be (x,0), P's coordinates...

1年前他留下的回答

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one101 花朵

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（1）因为y=x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1>=-1，当y=-2时不在该抛物线上。
（2）因为A(I，0) 。B（3，0）C（2，-1）所以AB=根号下（2-1)^2+(-1-0)^2=根号2
同理的BC=根号2。所以AB=BC
（3）令D坐标为（x，0），p坐标为（x1，y1），由于BC的斜

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mingfy 网友

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函数图象开口向上，对称轴X=2，当X=2时，带入解析式得Y=-1.即函数最小值（看顶点，数形结合也可以）为-1，M纵坐标为-2，所以不再抛物线上
当x2-4x+3=0时，解X=1或X=3.即A,B坐标（1，0）（3，0）(书写时注意规范，还不能确定哪个是A哪个是B），由1问得（看顶点坐标）C（2，-1）。则（数形结合吧）AC=BC=根号2 AC=2，得证。(勾股定理逆定理）
假设，...

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