若100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b）2是一个完全平方式，求k的值．

whjx1314 1年前他留下的回答 已收到2个回答

钱塘剑客 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

∵100（a-b）²+（2k+4）（b²-a²）+400（a+b）²=[10（a-b）]²-2（k+2）（a+b）（a-b）+[20（a+b）]²，
∴-2（k+2）（a-b）（a+b）=±2×10（a-b）×20（a+b），
∴-2（k+2）=±400，
解得k=198或k=-202．

点评：
本题考点： 完全平方式．

考点点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

1年前他留下的回答

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hyc884 网友

该名网友总共回答了1990个问题，此问答他的回答如下：

100(a-b)²;+(2k+4)(b²-a²)+400(a+b)²
=100(b-a)²+2(k+2)(b²-a²)+400(a+b)²
=100(b-a)²+2(k+2)(b-a)(b+a)+400(a+b)²
=[10(b-a)+20(a+b)]^2
所以2*10*20=2（k+2）
k+2=200
k=198

1年前他留下的回答

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