不定方程x2-2y2=5的正整数解（x，y）的组数是（　　）

不定方程x²-2y²=5的正整数解（x，y）的组数是（　　）
A. 0组
B. 2组
C. 4组
D. 无穷多组 elley77 1年前他留下的回答 已收到1个回答

猪并不蠢 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据式子特点，若有解，x必为奇数，将原式整理，得出两侧分别为奇数与偶数，矛盾，即可得出结论．

若有解，x必为奇数，
令x=2n+1，
（2n+1）²=2y²+5，
整理得2n（n+1）=2+y²，
y为偶数，令y=2m，
2n（n+1）=2+4m²，
n（n+1）=1+2m²，
左边为偶数，右边为奇数．
所以无整数解，
故选A．

点评：
本题考点： 非一次不定方程（组）．

考点点评： 此题考查了非一次不定方程的解，将原式变形转化为奇偶性问题并推出矛盾是解题的关键．

1年前他留下的回答

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