某同学在计算多边形的内角和时

liuyf511 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wanjanlly 网友

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设这个多边形的边数为n,那个多加的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝1824°
则α＝1824°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤1824°－（n-2）×180°≤180°
解得：11.13≤n≤12.13
又∵n为正整数
∴符合条件的n为12
∴这个多边形为十二边形,内角和为：（12-2）×180°＝1800°
而α＝1824°－1800°＝24°
答：这个多边形为十二边形,内角和为1800°,他多加的那个内角是24°.
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1年前他留下的回答

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