曲线y=[1/3]x3+x在点（1，[4/3]）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

梓卫 网友

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∵y′=x²+1，
∴曲线y=[1/3]x³+x在点（1，[4/3]）处的切线斜率k=f′（1）=2，
∴所求的切线方程为y-[4/3]=2（x-1）即2x-y-[2/3]=0
令x=0可得y=-[2/3]，令y=0可得x=[1/3]，
则与两坐标轴围成三角形的面积是S=[1/2×
2
3]×[1/3]=[1/9]．
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了导数的几何意义的应用及曲线在一点处的切线方程的求解，考查运算能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

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