导读：一道初二的几何证明题没有量角器，你能画一个角等于45吗？小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直的直线OX,OY,点A, 一道初二的几何证明题没有量角器，你能画一个角等于45吗？小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直的直线OX,OY,点A,B分别是射线OX,OY上任意一点，作ABY的平分线BD,BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，则C就是所要求作的45角。你认为小明的方法有道...
一道初二的几何证明题没有量角器，你能画一个角等于45°吗？小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直的直线OX,OY,点A,
一道初二的几何证明题
没有量角器，你能画一个角等于45°吗？小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直的直线OX,OY,点A,B分别是射线OX,OY上任意一点，作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所要求作的45°角。你认为小明的方法有道理吗？请给出证明(证明过程要详细正确用∵什么什么∴什么什么的格式)
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jdruan
1年前他留下的回答
已收到1个回答
hbcz456
花朵
该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%
只要进行简单的计算，就可以证明∠C=45°。
直角三角形AOB中，设∠BAO=α；∠ABO=β，这里β+α=90°，
则∠ABY=180°-β；依题意有∠ABD=∠ABY/2=(180°-β)/2=90°-β/2，∠BAC=α/2。
对于⊿ABC，∵∠ABD=∠C+∠BAC，
∴∠C=∠ABD-∠BAC=90°-β/2-α/2=90°-(β+α)/2=90°-90°...
1年前他留下的回答
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